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建设银行开通短信提醒服务是收费的，具体收费标准可能因客户类型和所在地区存在不同。

短信提醒服务是建设银行提供的收费服务，费用通常为每月两到三元，普通用户可以选择去柜台开通短信通知服务，按短信提示绑定手机账户完成操作即可，而对于高级用户或企业用户，可能会存在其他收费标准和优惠政策，具体的费用情况可以咨询当地建设银行工作人员获取更详细的信息，建设银行还提供其他的收费服务如手机银行APP通知等，可以根据个人需求选择开通。

关于建设银行开通短信提醒是否需要收费的问题，需要根据具体情况而定。